傾向分數配對後調整方法：原理、應用與注意事項 - 以癌症治療研究為例

引言

在觀察性研究中，研究者經常面臨著如何控制混雜因素以獲得可靠因果推斷的挑戰。傾向分數配對（Propensity Score Matching, PSM）作為一種廣泛使用的方法，通過平衡處理組和對照組之間的基線特徵，有效減少了選擇偏差。然而，即使在進行 PSM 後，兩組之間可能仍存在微小但潛在重要的差異。為了解決這一問題，研究者開發了一系列配對後調整方法，其中最常用的包括回歸分析和逆機率加權法（Inverse Probability Weighting, IPW）。

為了更好地理解這些方法的應用，我們將以一項比較兩種癌症治療方法（A 和 B）對 5 年存活率影響的研究為例，貫穿整個文章。

研究場景： 假設你正在進行一項比較兩種癌症治療方法（A 和 B）的研究，目的是評估其對 5 年存活率的影響。你使用傾向分數配對（PSM）來平衡治療 A 組和治療 B 組患者的基礎特徵，例如年齡、性別、病程長度等。然而，配對後檢查發現，年齡變數在兩組之間仍然存在統計顯著差異（P < 0.05），這可能會影響治療效果的精確估計。

本文將介紹如何在這種情況下應用配對後調整方法，以進一步提高研究結果的可靠性。我們將重點關注以下幾個方面：

1. 配對後調整的必要性
2. 常用的配對後調整方法
3. 方法選擇的考慮因素
4. 應用步驟和最佳實踐
5. 常見誤區及其避免

配對後調整的必要性

在我們的癌症治療研究中，儘管進行了傾向分數配對，年齡變數仍然存在顯著差異。這種情況並不罕見，原因可能包括：

1. 樣本量限制：假設我們的研究只有 500 名患者，可能難以找到完美的配對。
2. 複雜的混雜結構：年齡可能與其他因素（如合併症）有複雜的相互作用。
3. 非線性關係：年齡與存活率可能存在非線性關係，而傾向分數模型可能未能完全捕捉這種關係。

例如，配對後的數據可能如下所示：

治療 A 組：平均年齡 62.5 歲（標準差 10.2） 治療 B 組：平均年齡 60.8 歲（標準差 9.8） P 值 = 0.03

這種殘餘的不平衡可能導致治療效果估計的偏差。例如，如果較高的年齡與較低的存活率相關，那麼不調整這種差異可能會低估治療 A 的效果。

常用的配對後調整方法

1. 回歸分析

在我們的癌症研究中，回歸分析可以這樣應用：

步驟：

1. 進行傾向分數配對
2. 在配對樣本上構建 Cox 比例風險模型： log(h(t)) = β0 + β1 治療 + β2 年齡 + β3 性別 + β4 病程長度
3. 使用模型估計治療效應（β1）

例子：

# 假設數據集為 matched_data
cox_model <- coxph(Surv(time, event) ~ treatment + age + gender + disease_duration, data = matched_data)
summary(cox_model)

結果可能顯示： 治療效應（HR）：0.75 (95% CI: 0.62-0.91, p = 0.003) 年齡效應（每增加 1 歲的 HR）：1.03 (95% CI: 1.02-1.04, p < 0.001)

這表明，在控制年齡等因素後，治療 A 將死亡風險降低了 25%。

2. 逆機率加權法（IPW）

對於我們的研究，IPW 可以這樣應用：

步驟：

1. 計算每個患者接受治療 A 的傾向分數（PS）
2. 為治療 A 組患者分配權重：1/PS
3. 為治療 B 組患者分配權重：1/(1-PS)
4. 使用加權樣本進行 Cox 回歸分析

例子：

# 計算傾向分數
ps_model <- glm(treatment ~ age + gender + disease_duration, family = binomial(), data = full_data)
full_data$ps <- predict(ps_model, type = "response")

# 計算權重
full_data$ipw <- ifelse(full_data$treatment == "A", 1/full_data$ps, 1/(1-full_data$ps))

# 加權 Cox 回歸
ipw_cox <- coxph(Surv(time, event) ~ treatment, weights = ipw, data = full_data)
summary(ipw_cox)

結果可能顯示： 治療效應（HR）：0.78 (95% CI: 0.65-0.94, p = 0.009)

這個結果與回歸調整的結果略有不同，可能反映了兩種方法處理殘餘不平衡的不同方式。

方法選擇的考慮因素

在我們的癌症研究中，選擇方法時需要考慮：

1. 樣本量： 如果我們有 5000 名患者，IPW 可能更合適。 如果只有 500 名患者，回歸分析可能更穩定。
2. 不平衡程度： 假設年齡的標準化均值差為 0.22，屬於中度不平衡，兩種方法都可以考慮。
3. 結果類型： 我們關注的是生存時間，Cox 回歸和 IPW 都適用。
4. 研究複雜性： 如果我們懷疑治療效果隨時間變化，可能需要考慮 IPW 結合邊緣結構模型。
5. 數據特徵： 如果除年齡外，還有許多其他變數（如基因標記）顯示不平衡，IPW 可能更適合處理這種高維情況。

應用步驟和最佳實踐

以我們的研究為例：

1. 仔細進行傾向分數配對：

   • 包括年齡、性別、病程長度、腫瘤分期等重要預後因素
   • 評估配對質量：發現年齡仍有顯著差異（P = 0.03）

2. 決定進行配對後調整：

   • 年齡是重要的預後因素，標準化均值差 > 0.1

3. 選擇調整方法：

   • 假設樣本量為 2000，兩種方法都可以嘗試
   • 決定同時應用回歸分析和 IPW 以比較結果

4. 進行敏感性分析：

   • 計算 E-value 評估未測量混雜因素的潛在影響
   • 嘗試不同的模型設定，如在回歸模型中加入年齡的二次項
5. 報告結果：

治療效果估計：
- 未調整：HR = 0.80 (95% CI: 0.68-0.94)
- 僅 PSM：HR = 0.77 (95% CI: 0.64-0.92)
- PSM + 回歸調整：HR = 0.75 (95% CI: 0.62-0.91)
- PSM + IPW：HR = 0.78 (95% CI: 0.65-0.94)

6. 謹慎解釋： “在控制年齡等因素後，治療 A 相比治療 B 將死亡風險降低了約 22-25%。然而，仍

需考慮潛在的未測量混雜因素。”

常見誤區及其避免

1. 誤區：認為 PSM 已經解決了所有不平衡問題。 避免：我們檢查了配對後的平衡性，發現年齡仍有差異，因此進行了進一步調整。
2. 誤區：機械地應用方法而不考慮臨床背景。 避免：我們選擇包括年齡在調整模型中，因為它在癌症預後中有重要的臨床意義。
3. 誤區：忽視處理效應的異質性。 避免：考慮進行亞組分析，如檢查治療效果是否因年齡組別（<60 歲 vs. ≥60 歲）而異。
4. 誤區：過度解釋因果關係。 避免：在結論中明確指出：“雖然我們的分析顯示治療 A 可能更有效，但由於研究的觀察性質，無法完全排除未知混雜因素的影響。需要隨機對照試驗來確認這一發現。”

結論

在我們的癌症治療研究中，配對後調整方法幫助我們更準確地估計了治療效果，同時考慮了殘餘的年齡差異。通過同時使用回歸分析和 IPW，我們得到了更加穩健的結果。這個例子展示了這些方法在實際研究中的應用價值。

然而，重要的是要記住，即使是最先進的統計方法也無法完全消除觀察性研究中的所有偏差。研究者應該始終保持謹慎，考慮潛在的局限性，並將統計分析結果與臨床知識結合起來，做出全面的判斷。

在癌症研究這樣的重要領域，這些方法的審慎應用可以幫助我們更好地理解不同治療方法的效果，為臨床決策提供更可靠的依據。然而，這些發現最終應該通過隨機對照試驗來驗證，以確保患者獲得最佳的治療。